1 次の図で、点0は線分 ABを直径とする円の中心である。 点Cは円0の周上にある点で、, AC=BC である。 点Pは,線分AB上にある点で, 点 A, 点Bのいずれ にも一致しない。 点Cと点Pを結んだ線分 CP をPの方向に延ばした直 線と円0との交点をQとする。 点Aと点C、点Bと点C, 点Bと点Qをそれぞれ結ぶ。 △APCのAQPB であることを証明せよ。('12 東京都) A B P 5CC

1 (例)証明 △APC と △QPB において, 対頂角は等しいから, ZAPC=2QPB AQ に対する円周角は等しいから, ZACP=ZQBP 0, ②より, 2組の角がそれぞれ等しいから, △APCのAQPB REC=80。 DB=DO い

AABC 親分 CB は 共通はので、 4APCと A @PBにおいて、 と AQBCにおいて、 かケ 。 2 CAB: L CQB 対頂角が等いので LCPA= 2 BPQ 2組の角がそれぞれ等しいたの. △ABC の AQBC の こ