66 O00! 重要 例題37 文字係数の 1次不等式 (1) 不等式a(x+1)>x+α°を解け。ただし, a は定数とする。 (2) 不等式 ax<4-2x<2xの解が1<x<4であるとき,定数aの値を求めよ。 重要96 ((2)類駒浮大) 基本 33

みつ (2) 4-2x<2r から -4xく-4 ゆえに、解が1<xく4となるための条件は, axく4-2r… のから のの解がx<4となることである。 (a+2)x<4 2 4 [1] a+2>0すなわちa>-2のとき,② から a+2 4 4 a+2 4=4(a+2) よって ゆえに よって a=-1 これはa>-2 を満たす。 [2] α+2=0 すなわちa==-2 のとき,2は よって,解はすべての実数となり,条件は満たされない。 0.x<4 [3] a+2<0すなわちa<-2のとき,② から このとき条件は満たされない。 [1]~[3] から 4 x> a+2 a=-1 る cae