参考概略です
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●作業ごとに整理すると
①A→(A×0.75)
B→(B+A×0.25)
②(B+A×0.25)→(B+A×0.25)×0,8=B×0.8+A×0.2
C→C+(B+A×0.25)×0.2=C+B×0.2+A×0.05
③(C+B×0.2+A×0.05)→(C+B×0.2+A×0.05)×0.7
=C×0.7+B×0.14+A×0.035
(A×0.75)→(A×0.75)+(C+B×0.2+A×0.05)×0.3
=A×0.75+C×0.3+B×0.06+A×0.015
=A×0.765+B×0.06+C×0.3
結果として
A→A×0.765+B×0.06+C×0.3
B→A×0.2 +B×0.8
C→A×0.035+B×0.14+C×0.7
●逆にたどります
最後:A(27L),B(40L),C(28L),計(95L)
③Cの30%をAに入れて、Cが28L,Aが27Lになったので
Cの70%が28Lになったので、Cは28÷0.7=40Lであった
AはCの30%をもらったので、Aは28-40×0.3=15Lであった
整理:A(15L),B(40L),C(40L),計(95L)
②Bの20%をCに入れて、Bが40L,Cが40Lになったので
Bの80%が40Lになったので、Bは40÷0.8=50Lであった
CはBの20%をもらったので、Cは40-50×0.2=30Lであった
整理:A(15L),B(50L),C(30L),計(95L)
①Aの25%をBに入れて、Aが15L,Bが40Lになったので
Aの75%が15Lになったので、Aは15÷0.75=20Lであった
BはAの25%をもらったので、Bは50-20×0.24=45Lであった
最初:A(20L),B(45L),C(30L),計(95L)
補足
A(20L),B(45L),C(30L),計(95L)
【Aの25%(5L)をBに入れる】
A(15L),B(50L),C(30L),計(95L)
【Bの20%(10L)をCに入れる】
A(15L),B(40L),C(40L),計(95L)
【Cの30%(12L)をAに入れる】
A(27L),B(40L),C(28L),計(95L)
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●逆から考えます
Aが取った残りを考えると
BがAが取った残りの(2/3)より2枚少なくとった残りが8枚まいで
8枚から2枚を引いた6枚が、Aが取った残りの(1/3)なので
Aが取った残りは、6÷(1/3)=18枚
全体を考えると
Aが全体の(2/5)より3枚多くとり18枚残りで
18枚に3枚を加えた21枚が、全体の(3/5)なので
全体は、21÷(3/5)=35枚
補足
Aは、35×(2/5)+3=14+3=17枚とって
残りが、35-17=18枚
Bは、18×(2/3)-2=12-2=10枚とって
残りが、18-10=8枚
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姉が全体の(2/3)=(10/15)より8羽少なく
妹が全体の(2/5)= (6/15)より3話多く
合わせると、
全体の(16/15)より8-3=5羽枚少ないことになります
つまり、全体が1となるはずなので
(16/15)-1=(1/15)が5羽という事になり
全体は
5÷(1/15)=75羽となります
補足確認
姉は、75×(2/3)-8=42羽
妹は、75×(2/5)+3=33羽
「●作業の整理」は無視してください。
確認・チェックのメモのようなものです
見にくくてすみません
続けて、3,4の解説を載せます