3 ある中学校で, 花いっぱい運動の取組として, 生徒玄関の近くの場所に町しく花だんをん、 になりました。美化委員長の小川さんと副委員長の山根さんは, 美1化安員で決めたこ」と ようにまとめ,それを見ながら教室で話をしています。 162 平成31年度 (数学5) 数 学 新しく作る花だんについて [完成イメージ図] ●花だんを作る場所 場所2 *縦が6m,横が9mの長方形の場所① * 縦が6m, 横が8mの長方形の場所2② 花だんを作る際の条件 場所の -8m 9m 1年3組 3年1組 1年2組 『年1組 6m 6m 2年3組 3年2種 2年2組 |2年1組 生徒玄関 * 場所の, 2のそれぞれについて, 右の 【完成イメージ図] のように, 幅の等し いまっすぐな2本の道を垂直に交わる 校舎の一部 (注) の部分が花だん ように作り,残りを花だんにする。 *花だんの面積は, 各学級とも同じ ( 10m3) になるようにする。 M。 小川「花だんの面積を各学級とも10m?にしようと思ったら,場所①と場所②では道の幅が 違ってきそうだね。」 山根「そうだね。それぞれどのくらいの道の幅になるのか, 考えてみようよ。」 2人は,はじめに場所①の道の幅について考えることにしました。山根さんは, 下のような図 とその説明をかきました。 【図と説明) *四角形ABCDは, 長方形の場所①で, AB = a 6m, AD = 9m である。 A. * 四角形EFGHと四角形IJKLは, 2本の道 D で,それぞれ長方形である。 線分EFと線分ILの長さは道の幅で, EF = E H F IL である。 G *それぞれの花だんの面積は 10m で, 場所①の 10 花だんの面積の合計は 40m? である。 B K

平成31年度(数学6) 163 山根「(7 - V41 ) mって, 実際に測るにはイメージしにくいよね。 (4Iは6より大きく, こと 数 下の ことにしました。 x mとしたら,x? 「場所のの道の幅を 式をつくることができるね。」 だね。この方程式を解くと,2つの解が出てくるけれど, 場所①の道の幅は6m ア 山根 イ = 0 という方程 未満でなければいけないから ウ mになることが分かるね。」 考え方と同じようにして場所②の道の幅を求めました。 Nl 「場所②の道の幅を求めると,(7 V4I)mになるわ。」 7より小さい数だけど,このことだけでは場所②の道の幅はよく分からないね。」 いは41を小数で表すとどんな値になるのかを調べていきました。 山根「V4I の小数第1位は 小川「小数第2位も求めると0になったよ。」 エ だね。」 山根「だったら,V41 = 6. 小川「そうだね。この小数で表した値を使うと場所②の道の幅は として考えてよさそうだね。」 エ オ m になるわ。」 山根「場所のと場所②では道の幅が意外と違ってくるんだね。」 小川「そうね。でも,場所②の道の幅を 40m?にかなり近くなったから, この道の幅で花だんを作っていけばよいと思うわ。」 オ mとして花だんの面積の合計を求めると 次の(1).(2)に答えなさい。 ウ に当てはまる数をそれぞれ求めなさい。 (1) 会話文の ア エ につい オ に当てはまる数をそれぞれ求めなさい。なお, 会話文の エ ては,答えを求める過程も分かるように書きなさい。

6.42=40.96, 6.5°=42.25 この計算結果から, 6.4<、41<6.5 したがって、A1の小数第1位は4である。 エ」に当てはまる数は 0.6