や, M.}10,V 軸の正の方向に磁東密度がB の一様な磁界が 電磁気 89 2 m そを。原点0から yz 面内でy軸から角度θの方向 に一定速度いで打ち出した。重力の影響は無視す B る。 のy軸の正の方向(0=0)に打ち出した場合,荷電 粒子は等速円運動をする。この等速円運動の中心 点の座標(xo, yo, Z0) を求めよ。また, 1周する のに要する時間はいくらか。 y x 2軸の正の方向(0=) T に打ち出した場合,この荷電粒子はどのよ 2 うな運動をするか説明せよ。 軸との角度の(0<0<)の方向に打ち出した場合について, )荷電粒子はどのような運動をするか, 説明せよ。 原点Oから荷電粒子が打ち出されてから, 次に初めてz軸と交 わるまでの時間を求めよ。また,この交点をPとするとき, OP 間 の距離はいくらか。 (奈良女子大+横浜市大)

134 (1) 点0でのローレンツ力は+x 方向になるので, 円の中心はその方向にあり,右のような円軌道となる。 Xoは円の半径rに等しく B Xo t中心 mu r m quB 9B mU 0, よって,中心点の座標は qB =2xr_2元m qB 周期は速さに よらない! 周期は U (2) 荷電粒子が磁場方向に動いても, ローレンッ力は生じない (磁場に垂直な速 度成分により生じる)。よって, z軸に沿って速度uで等速直線運動をする。 (3)(ア) y 平面内でば速さvcos0 で等速円運動をし、 軸方向では速さ usin0_で等速運動をする。その結 果,らせん軌道を描いて運動する。 (イ) 粒子は1周期後に2軸上に戻る。(1)の結果のよ うに周期は速さによらないので / m B /qB 2軸方向は等速だから 円運動 OP= (vsin0)T = 2元mu sin0 qB 磁力線を取り 巻くように回る 等速運動

人T:2元ト い luia)s m 8 2c00.B 2 Cn Vos a 88 r Cneo>14 88 g'と0い代入 し CA ne07 9 T 20. 8B 27mcon o- 8.B. よって、Ok anmo)-1. 21mLsin Oco O LmLsin20 8B