「解答 (0)=3sin°0+4\3sin@cos0-cos'0 法定理 279 三角関数の最大·最小4) よ、 例 題 153 ((0)=3sin°0+4V3 sin@cosθ-cos'0 (エs0s)の最大値、 最小値とそのときの0の値を求めよ。 (法政大·改) 2倍角の公式 sin20=2sin@cos0 や半角の公式 sin*g= 1-cos a 2 1+cos a 2 を用いて関数の次数を下げて, 20に統一し, その後,合成する。 Cos? w へ 1-cos 20 =3… 2 1-cos a 2 +2V3 sin20- 2 1+cos 20 sing 2 1+cos a =2、3 sin20-2cos20+1 cos'2 2 (2次→1次) sin2a=2sinacosa 三角関数の合成 2,3 =4sin(20- 会 員 s0srより,<20-番 よって、-sin(20-)=1 4 第4 6 3 |3 COS α= 4 2 ハsin(26 -2 sina= 4 1 したがって、 2 sin(20-)=1 つまり。 20--のとき, 最大値 5 このとき、0- より, π Q=ー 6 6 3 s0sxより。 4 6 12年一番520-号52-号ェー号 号 20-番 3 S2. 4 π 4 6 6 3 4 sin(20-)--つまり。 20-年=のとき, 最小値 1-2/3 このとき,0= 3 4 6 1 3 π 4 32 3 1x よって、 0= のとき, 最大値 5 3 0=z のとき, 最小値 1-2、3 2 Focus sin@cos0と sin'0, cos'0を含む関数 → 2倍角·半角の公式を利用して次数を下げ, 合成公式を利用 0 ケ ( 64 練習 関数 y=cos'0-4sin@cosθ=3sin'0 (0%0ハx) の最大値, 最小値とそのと 153 きの0の値を求めよ。 T