若菜さん「部活動で使うために飲料水を入れる容器を買ってもらおうと思うんだけど、高さ す(8) は 50 cmのものでいいかしら?」 春香さん「待って。使用する水道は, 地面から蛇口まで 50cmもないわ。高さが50 cm のa 器だと傾けないと水を入れることができないから,容器を傾けずに水を入れるこ 本ふる とができる40 cmの高さの容器の方がいいと思うわ。」 若葉さん「どうして? 傾けて水を入れることになっても, 高さ 50 cmの容器の方が,一度 5、J 山町 館 にたくさんの水が入るからいいんじゃない?」 春香さん「そうかしら? 高さ 50 cmの容器を傾けた状態でその容器に入る水の量が最大に なるまで水を入れるよりも,高さ40cmの容器を傾けずに満水になるまで水を入 れる方が,たくさん水が入る気がするけどな。」 a1、3出型ら本 若菜さん「どちらの方がたくさん水が入るのか, 考えてみましょうよ。」 2人は,容器の形を円柱とみなして考えることにしました。容器aは底面の直径が30 cm で高 さが 50 cm の円柱, 容器bは底面の直径が 30.cm で高さが40cm の円柱とし, 容器の厚さ は考えないものとします。 春香さんは, 水平な地面に対して傾けた状態の容器aに入る水の量が 最大になったときの様子を真横から見た図とその説明を次のようにかきました。 【図と説明) 四角形ABCDは、 AB = 50cm, AD = D 30 チ き 30 cmの長方形で, 点Bは水平な地面にある 点である。 * 点Aから地面に垂線AEを引くと, AE = F A 40cmである。 * 点Fは辺CD上の点で, 線分AFは,地面 に対して傾けた状態の容器aに入る水の量 *C 50 が最大になったときの水面を表しており, 30 AF IEB である。 E B