ばねによる振動と力学的エネルギー 例題20 ためらかな水平面上の壁に,ばね定数 5.0N/m のばねの一端を固定し,他 →基本問題 132, 標準問題 135 端に質量0.80kg の物体をつける。 ばねが自然の長さとなる点0から物体 を引いて、4.0×10-2m伸ばした点Aで静かにはなすと, 物体は水平面上 4.0×10-2m 00000000 を振動した。次の各間に答えよ。 (1) 点Aにおける物体の弾性力による位置エネルギーは何Jか。 (2) 物体が点0を通過するときの速さは何 m/s か。 (3)ばねの縮みの最大値は何mか。 づ×540.04= a10 2.10 0.106 物体はばねの弾性力だけから仕事をされるの 指針 で,その力学的エネルギーは保存される。 (1) U=→kx? を用いて計算する。 (2) 点0では,ばねが自然の長さであり, 物体の弾性力 による位置エネルギーは0である。 (3)ばねの縮みが最大となる位置では, 物体の速さが 0となり, 運動エネルギーは0となる。 解説 -×5.0×(4.0×10-3)?=Dx0.80×° 2 2 0=0.010 リ=0.10m/s (3) ばねの縮みの最大値をx[m]として, その位置と点 Aとで,力学的エネルギー保存の法則の式を立てると, ×5.0×x=ラ×5.0×(4.0×10-) (1) 弾性力による位置エネルギーU[J]は, x=(4.0×10-2)? x=4.0×10-°m U=-kx?=;×5.0×(4.0×10-)* Advice ばねにつながれた物体の振動では, 振動の中 心で速さが最大, 振動の両端で速さが0となる。 =4.0×10-3J (2) 点Aと点0において, カ学的エネルギー保存の法 則の式を立てると, Dacio