*251 △ABCの辺 BC に平行な直線が,辺 AB, AC と交わる点をそ れぞれ P, Qとし, 辺 BCの中点を M とするとき, 3直線AM, BQ, CP は1点で交わることを証明せよ。

351 PQ/BC であるから A AP AQ ニ PB QC また,M は辺 BCの中点 であるから P Q BM=MC B M C よって CQ AQ BM CQ AP MC QA PB =1 ニ QA QC したがって, チェバの定理の逆により, 3直線 AM, BQ, CPは1点で交わる。