違う方の説明用紙ですが、良かったら参考に

おはようございます。
6枚から2枚選ぶので、組み合わせを考えるということですね。
6C2の15通りになります。
そもそもこのC（combination（組み合わせ））って、6枚から2枚選ぶやり方、つまり（1,2）（2,1）といった同じカードで別の並びのものでもそれぞれ1通りとして考えたものです。
しかし組み合わせの場合は（1,2）（2,1）を合わせて1通り、つまり並び順は考えないということになりますから、今回のように2枚選んでいる場合は”2枚の並べ方（2！ですね）”で割ればいよいことになります。
それを公式化したものがCです。
6C2、つまり”6枚から2枚選ぶ選び方（並び順関係あり）÷2枚の並べ方（ここで並び順を無効化する）”
＝（6×5）÷2！
＝15
ということになります。