3長方形 ABCD で,辺 AD, BC の A P D 中点を,それぞれ, P, Qとし, 対角線ACと BP. DQ の交点を, X Y それぞれ。X, Yとします。 このとき,点X, Yは, 対角線AC を 3等分することを証明しなさい。 B Q 下に 4 AD/BCの台形 ABCD で, A D キ 2辺 AB, CD の中点を, それぞれ, M, Nとするとき,M/ IN MN//BC 1 (AD+BC) 2 MN= B C P であることを証明しなさい。

Date 13田角形PBQDで PO1 BQ.PD- BQより 1条目の向かい合う角がそれぞれ等しくて平行なので行2。 ちてPB11DQ n① AAYDとり AP= PD . @の ののとり中急運結定理の弟上 Ax =XY …③ 回様にして Dメ人ー人つ 3のFり Ax=XY=CY ら 点* Yは対角線ACを 3等分する。 4|AADNと PC.N で 仮定上り DN- CN O AD1BCF1 取行線の錯角は等しいので <ADNE CPC N② 対頂員は等しいのでZ DNA-2CNP.® のののとし(組の負とその両場の角か不れぞれ 等しいのでで △ ADNEAPCN 今回な固形で対応する辺の長さはそれぞれ等しいので AN = BN @ AD=PC DABPで AM=MBンAN =PN より 中急塗結定理と! MN/BP MN-6BP .の PN.② S) の BP= CP +BO て Oとり CP=ADなので BP=ADEBC よ MNILBC OOより MNES(AD+BC)である。