5.力学的エネルギー 65 力学的エ 基本例題15)仕事 基本問題 131 S 図のような,水平となす角が30° のなめらかな斜面 ACがある。質量 40kgの物体を斜面上でゆっくりと AからCまで引き上げた。重力加速度の大きさを 9.8 m/s° として,次の各間に答えよ。 (1) 物体を引き上げる力Fの大きさは何Nか。 (2) カFがした仕事は何Jか。 }C 10m 130° (3) 物体にはたらく重力がした仕事は何Jか。 基準 B 5000 (1)「ゆっくりと引き上げた」 とは, (2) 物体は, カFの向きに 10m移動しているの で,仕事Wは, W=(1.96×10°) ×10=1.96×10J 指針 力がつりあったままの状態で, 物体を引き上げ たことを意味する。 斜面に平行な方向の力のつ りあいの式を立て, Fの大きさを求める。 (2)(3) W=Fs cos0 を用いる。 解説 うになる。斜面に平行な方向の力のつりあいか 2.0×10°J (3) 重力と物体が移動する向きとのなす角は 120°である。重力がする仕事 W は, W'=(40×9.8)×10×cos120° =-1.96×10°J 別解 事は,重力による位置エネルギーの差から求め られる。点Aを高さの基準とすると,点Cの高 さは 10 sin 30°=5.0mであり,仕事 W'は, W'=0-mgh=0-40×9.8×5.0 =-1.96×10°J (1) 物体にはたらく力は, 図のよ -2.0×10°J ら, N (3) 重力は保存力であり, その仕 F=mgsin30° の力学的 ーをそれ 1 =40×9.8×- 2 mgsin30° mgcos30° =1.96×10°N 2.0×10°N 130° 30° mg -2.0×10°J ギーは 第江章県 エネルギー