数学I 数学A [第3問~第5問は, いずれか2問を選択し,解答しなさい。 第3問 (選択問題) (配点 20) 将棋の盤面は図1のような縦9マス, 横9マスである。 最初,将棋の盤面の中央Oの位置に駒が置かれている。 P yt e O A →→くぐ の2 B 図1 この駒を次のように動かす。 袋の中に右,左,上,下の文字がそれぞれ一つずつ書かれた4枚のカード が入っている。袋からカードを1 枚取り出し, カードに書かれている文字を 確認してもとに戻す。 このとき, 取り出されたカードに書かれた文字に対応 して駒を移動させる。 右と書かれていれば, 右に1マスだけ移動させる。 左と書かれていれば, 左に1マスだけ移動させる。 上と書かれていれば, 上に1マスだけ移動させる。 下と書かれていれば, 下に1マスだけ移動させる。 これを1回の操作とする。 (数学I.数学A第3問は次ページに続く。) - 38 - ←ぐ

カ -00 3回の操作後に,駒が Aの位置にある確率は である。 キク (3) 4回の操作後に, 駒が0の位置にある確率は ケ である。 コサ 4回の操作後に, 駒がO の位置にあったとき, 2回目の操作後も駒がOの位置 シ にあった条件付き確率は である。 ス

4回の操作後に駒がOの位置にあるのは,次の3つの場合である。 (i) 右に2回,左に2回移動する場合 ふする その確率は Ca(= 4) =6(4) の点 (i) 上に2回,下に2回移動する場合 4 その確率は C2 (=6() いて (m)右,左, 上, 下に1回ずつ移動する場合 4 第1 その確率は 4()= 24() 目の よって,4回の操作後に駒が0の位置にある確率は 6)+6(4)+24(})= 8s(4) = 36· 9 D 64