右の図のロABCDで, V 点Eは辺BC上の点で, F ZBAE=ZCAE, 点F, Hは対角線AC上の点 H B で, FE/-ABである。 また,点Gは2点B, Fを通る直線と辺ADとの 交点で,GH// AB である。AB=15cm, AC= 25 cm のとき,GHの長さを求めなさい。1問

右の図のDABCDで, 点Eは辺BC上の点で, ZBAE=ZCAE, 点F, Hは対角線 AC上の点 G A D E H B C E I で, FE/AB である。 また,点Gは2点B, Fを通る直線と辺ADとの 交点で,GH/ AB である。AB=15cm, AC= 25cm のとき, GHの長さを求めなさい。 A 直線GHと辺BCとの交点をIとする。 △ABCで,ZBAE=ZCAEだから, BE:EC=AB: AC=15:25=3:5 なので, EC:BC=5:(3+5)35:8 TAD VC' BC 下 FE/AB だから, FE: AB=EC:BC=5 :8 四角形 ABIG は平行四辺形だから, AB=GI なので, FE:GI=5:8 ABIGで, FE/GI だから, BF: BG=FE: GI=5:8 なので, BF:GF=5: (8-5)=5:3 △ABF とAHGFで, GH//AB だから, BA:GH=BF:GF, 15:GH=5:3, 5GH=15×3, GH=9(cm) SE 1 9 cm