数学
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解決済み

(至急) 線形代数についての質問です。写真の行列の、dr+1,・・・,dmの中に、0でないものがある時の係数拡大行列:rank(A b)のランクは何になりますか。ご回答よろしくお願いします。

0| C1,r+1 di C1,n Cr.n d。 0 1 Cr.r+1 0 0 0 d+1 0 0 dm 0 0 き 00

回答

✨ ベストアンサー ✨

r+1です。

チャン

ご回答ありがとうございます。
求めた過程も教えて頂けますとありがたいです。

哲治

こんな感じ

チャン

dr+1としてもよい、の後は、dの列にどの数字が入っても、基本操作で0にできるから、どの道r+1として表すことができる、という解釈でよろしいでしょうか。

哲治

dr+2以降にゼロでないものがあっても基本変形で全て消える。
ゆえにrankはr+1となる。

チャン

承知しました。ありがとうございました。

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