K

ある地域では電線100mにつき平均5羽の鳥が止まる。ただし、鳥の止まり方はどの時間、どの区間であっても等確率とする。ある一定長の区間の電線に止まる鳥の数をX としたとき、Xはポアソン分布に従うものとする。

このとき、電線に止まった2羽の鳥の間隔が 10 m以下である確率を求めなさい。

また、電線に止まった 2羽の鳥の間隔の期待値と分散を求めなさい。