消えません！
私の友達で、ノートを全て消し、clearを辞めてしまった子がいるのですが、その子のプロフィールを見た時に、まだバッチが残っていました。
なので、ノートを消してもバッチが消えるということはないと思います。
回答が遅すぎてすみません……🙇‍♀️