(2) 少なくとも1発命中する確率が0.99 より大きくなるのは, nがいくっ以上の n枚の硬貨を投げたとき, A: 「少なくとも1枚は表である」とすると、 ATnt 重要例題49 何枚かの硬貨を投げたとき, 少なくとも るようにしたい。何枚の硬貨が必要か。 重 10本の り返し 9。 CHARTOSOLUTION n23 P. 余事象の確率 「少なくとも~である」には CHAR 解答 求める枚数をn枚とする。 A:「少なくとも1枚は表である」とすると, 余事象Aは[n枚 すべて裏である」となる。 ここで P(A)= 解答 2. *余事象の確率。 1) を引 よって P(A)=1-P(A)=1-| mが増加すると(G)は減少する。 2 inf. a>1のとき, nom が増加するとの値 加する。 0<a<1のとき,nの 増加するとの値は減 vゆえに, nが増加すると 1-()は増加する。 2 7 8 1 n=3 のとき 2° =0.875 合の 1- 15 =0.9375 2 1 n=4 のとき 16 する。 よって, n24 のとき P(A) は 0.9以上になる。 したがって,硬貨は4枚以上必要である。 詳しくは数学Iで学習する 1-(3) n 別解 P(A)20.9 であるから 20.9 よって( S0.1 2 ゆえに 2"210 1 の 2" 10 nが増加すると2" は増加し よって,① の解は したがって,硬貨は 4枚以上必要 である。 2°=8, 2=16 n24 PRACTICE…49 ka 標的に命中する確率が 3 (1) 1発も命中しない確率を求めよ。 2 である射撃の選手がn発撃つとき きであるか。 「VI