AB=5. BC=3の△ABCがある。辺AB, BC上にそれぞれ点D, Eをとり AD=BE=2 となるようにする。また, 線分AE, CDの交点をP, 直線BPと辺AC の交点をFとする。 A ウ5 である。 エX ア EP CP ニ PA イ PD にい D 2 キh F P) CF BP FA カ4 PF ク 2 B C ケ E であり,△CFPの面積は△ABCの面積の 倍である。 コサ 2

(2) △ABCと点Pについて, チェバの定理により A .CF. AD 2-1 2 EC FA DB 2. CF.2 DX =1 1 FA 3 よって 3/P CF_3 ニ FA 4 また,△ABFと直線CDについて, PC E 1 B メネラウスの定理により AD BP. FC_1 A DB PF CA 2 2. BP. 3 =1 3 PF 3+4 D よって 2以F BP_7 3 PF 2 の, 2より ACFP= PF BF ACFB B プC 2 E PF. CF BF AC -△ABC 三 2 3 △ABC= 2 △ABC 21 三 7+2 3+4 2 よって、ACFPの面積は△ABCの面積の 倍である。 21 33

」をつけたところまでは分かりましたが, その続きのところで、 なぜ PF CF BFAC 令かりません。 A ABCになるのか