15 322+ 5スg - 2g" +13x + 5g + k が、2,#の 1 次式の 預に因数分解できるように 、定数kの値を定めよ。 zの2次方程式 32*+ 5xg - 2421 13x15%t大 = 0 の判別式をDとすると、 ①の 解は. 5g+131「D 32t(54+13)x- 28+54tk =0 より、タニ 6 したがって、与成tは 54+13+(D 5gt13-(D) (与式) = 6 6 13 と式変形できる。 16 D= (5%t13)-4(-25g1k) 25gす13g+ 169: 8g-20g-4k こ 33g +/0g+ /69-4k ニ したがって、与城がチの1次tの積になるのは、根告の中の Dがその完全事方球となるときである。 0の判別式をD1とすると、 7まり、33g+1/og+169-4- = 求める条件は、 D1=0 である。 D, 55- 33{169-4k) - 0 4 3025 -5577+132k = 0 132k 2552