基本例題14 斜面上の運動 傾きの角が30°のなめらかな斜面 AB にそって上向き に、9.8m/sの速さで点Aから物体をすべらせた。重力 加速度の大きさを 9.8m/s° とする。 (1) 上昇中と下降中のそれぞれについて物体の加速度を >69 B Tらる大の 9.8m/s 30° 求めよ。 A (2) 点Aから最高点Pまでの距離4 [m] を求めよ。 指針 斜面に垂直な方向では力がつりあっている。一方,斜面に平行な方向では重力の分力によ って加速度が生じる。上昇中と下降中とで加速度の向きと大きさは同じである。 (実際には 下向き) 解答(1) 物体にはたら く力は右図と なる。物体の 質量をm, 加 速度をaとし、 初速度の向き を正の向きと すると,運動 方程式は 1 ー=D 2 " ×9.8=-4.9m/s° m a よって,上昇中も下降中も加速度は 斜面方向下向きに4.9m/s° (2)「パー=2ax」において,点Pでは, リ=0, x=d より -9.8°=2×(-4.9)d よって d=9.8m mg sin 30% 30° 30° mg 30° ma=-mgsin30°