解の公式を使わず解くなら…
　x²－6x+4=0
　x²－6x=－4
（x²－6x+9=－4+9）
　(x－3)²=－4+9
　(x－3)²=5
　x－3=±√5
　x=3±√5

間違っていたらすみません！

こんな感じ

分かりずらかったらすみません(>_<;)