＞慣性力は加速度運動している物体にはたらく見かけの力ということは理解できました。

誤りです。加速度運動している視点(座標系)からみた時に物体に働く力です。
例えば実際には静止していても電車に乗った人から見た場合、静止しているものにも慣性力は働いているとみなせます。

＞例えば車に乗ってカーブを曲がる時、カーブとは逆方向に遠心力がはたらき体がもっていかれる（もとの場所に残ろうとする）という話がありますが、
向心力と遠心力が釣り合っているはずなのに体が動いてしまうのはなぜでしょうか。

完全に釣り合っている場合には体は動きません。
体を外に押し出そうと感じるのが(実際には錯覚で体はそのままで車の方が内側に動いているだけ)遠心力で
体が実際に感じるのは車に内側に押し付けられている力で、それは向心力です。