10 1辺が 6cm の正六面体があり ます。この正大面体を, 右の 図1のように, 面ACF, AFH, ACH, CFHで切ると, 4つの三角錐BACF, EAFH, DAHC, GCFH と, 正四面体 ACFH ができます。 図1 D A B H E G (1) 三角錐BACFの体積を求めなさい。 (2) もとの正六面体の体積と, 正四面体ACFHの体積 の比を,もっとも簡単な整数の比で表しなさい。 (3) 図1の正四面体ACFHを, 図2 A 右の図2のように, 各辺の 中点を通る面で切ると, 4つ の正四面体AIJM, CIKL, J FJKN, HLMN と,正八面 H 体IJKLMN ができます。 切ってできる正四面体1つ F NK 分の体積は,もとの正四面体ACFHの体積の一で す。このとき, 図1のもとの正六面体の体積と, 正 八面体IJKLMN の体積の比を, もっとも簡単な整 数の比で表しなさい。