真数条件とは、真数が正であればいいという条件です。

今回の真数はxではなく、x(x-3)です。

xが正でなくても、x(x-3)が正になれば良いのです。
つまりx(x-3)＞0

これを解くとx＞3または0＞xとなります。

例えばx＝4ならばx(x-3)＝4で正になりますし、
x＝-1ならばx(x-3)＝(-1)×(-4)＝4で正になりますし、
x＝1ならばx(x-3)＝1×(-2)＝-2となり、負になってしまいます。