0 818.G 練習 右の図のように, 正方形を, 各辺の中点を結んで5つの領 27 域に分ける。隣り合った領域は異なる色で塗り分けるとき, 次のような塗り分け方はそれぞれ何通りあるか。ただし, 回転して一致する塗り方は同じ塗り方と考える。 4 (1) 異なる4色から2色を選んで塗り分ける。 .(2) 異なる 4色から3色を選び, 3色すべてを使って塗り 分ける。 な 練習 2 (p.354 EX23

きる。 18480-2!=9240 よって、分け方の総数は 人診点 公 0 練習 右の図のように, 正方形を, 各辺の中点を結んで5つの領域に分ける。隣 27 り合った領域は異なる色で塗り分けるとき, 次のような塗り分け方はそれ ぞれ何通りあるか。 ただし, 回転して一致する塗り方は同じ塗り方と考え る。 AR (1) 異なる4色から2色を選んで塗り分ける。 (2) 異なる4色から3色を選び, 3色すべてを使って塗り分ける。 べる (1) 4色から2色を選び, 図のア, ①の 2000 ( 本 そ多くの領域と隣り合 中央ののの領域に群 する。 順に塗ればよい。 よって,求める塗り分け方は の の P2=12 (通り) 24 (2) 3色すべてを使って塗り分けるには, 図の[1]~[3] のような方法がある。 の 器の

3色の選び方は, 4C3 通りであるから, 求める塗り分け方は 1, 12」の塗り分け方は, 3色の中から⑦の領域を塗る色の選 ←[11では 180, [2] で 数学A--241 12] の塗り分け方は, 3色の中からのの領域を塗る色の選」←[11では 180", [2] で Ci×2=6 (通り) び方と同じである。ゆえに 1の塗り分け方は, 図のの、 ④, のの順に塗ればよいから 3!=6(通り) 1章 は90° 回転すると, ④ と 練習 のが一致することに注 意が必要。 色の選び方は,C3 通りであるから, 求める塗り分け方は C。×(6+6)=4×12=48 (通り) 別解 のに塗る色の選 び方は Ci 通り 次に,O, のに塗る色の 選び方は C2 通り ①STE 図の [1], [2] の場合と, [3]ではのと⑦を入れ 替えた場合があるから C,×C2×(2+2) =48 (通り) N の|の の の の IE [場合の数] 三