⑴

①次数の低い文字について降べきの順にする
②各項を因数分解する
③共通因数でくくる or たすき掛け

上の3ステップをきちんと踏めば解けます。

まずは①です（どの文字も次数は同じなので、どの文字を選んでも良い）。
今回は a について降べきの順にします。

A ＝ (c－b)a²＋(b²－c²)a＋(bc²－b²c)

次に②です。

A ＝ (c－b)a²＋(b＋c)(b－c)a＋bc(c－b)
＝ (c－b)a²－(b＋c)(c－b)a＋bc(c－b)

最後に③です。

A ＝ (c－b){a²－(b＋c)a＋bc} ※共通因数でくくる
＝ (c－b)(a－b)(a－c) ※たすき掛け
＝ (a－b)(b－c)(c－a) ･･･(答え)

となります。

⑵

a－b ＝ 4、 b－c ＝ －2、 c－a ＝ －2 なので、

A ＝ (a－b)(b－c)(c－a)
＝ 4×(－2)×(－2)
＝ 16 ･･･(答え)

となります。

分からないところがあれば質問をお願いします。
無ければ質問を解決済みにするようお願いします。