ADの中点をE、BCの中点をFとする。
OEFで切断すると、△OEFの中に円が接している図になる。

△OADから、
OE²＝OA²-AE²
　＝(√34)²-3²
OE＝5

OEと円との接点をP、OFと円との接点をQ、平面ABCDと円との接点をRとする。
△OERから、
OR²＝OE²-ER²
　＝5²-3²
OR＝4

円の中心をSとすると、
△OERにおいて、
△OER∽△OSP　だから
OE：ER＝OS：SP

円の半径をxとすると、
OS＝OR-SRより、
OS＝4-x　とおけるので、相似比を使って
5：3＝4-x：x
→　5x＝12-3x
→　8x＝12
→　x＝3/2

よって、球の半径は3/2