問題がよく分からないのでadvertisementとadvertisingの違いだけ話すと、

mentには『結果』的な意味が含まれるので、advertisementは結果を広告されたというニュアンスで、『見る側』の感じです。

対してadvertisingはadvertiseをingをつけて名詞化したものなので広告するというニュアンスで、『発信する側』の感じです。

このことから、advertisementは消費者などに向ける『個々の商品に対する広告』で使われることが多いため可算名詞で使われます。

一方で、advertisingは情報を発信する『広告業や雑誌などの集合的な広告』で使われることが多いため不可算名詞で使われます。

したがってニュアンスは違えど一応どちらも広告で伝わります。

穴埋め問題などでカッコ数により冠詞が必要になったりならなかったりする場合は使い分ける必要があるかもしれません。