3 3けたの自然数について, 次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 (1) 各位の数の和が9になる3けたの自然数は9の倍数となることを次のように説明した。LO」 にはあてはまる数を、 にはあてはまる式を,それぞれ答えなさい。 【説明) 3けたの自然数の百の位の数をa, 十の位の数をb, 一の位の数をcとすると, 3けたの自然数は,1000+106+cと表される。 これより,100a +106+c=99a+96+ (a+b+c) =99a+96+ O」 コ) =9(L は自然数だから,9([ したがって、各位の数の和が9になる3けたの自然数は9の倍数となる。 となり、 2 の 1)は9の倍数となる。 (2) 各位の数の和が14になる3けたの自然数を9でわったときの余りを求めなさい。 (3) 十の位の数が5である3けたの自然数 Mがあり, Mを9でわると7余る。このような自然数 Mのうち,もっとも大きい数を求めなさい。