数学
高校生
(1)の問題で、解答の赤線を引いたところがなんでそうなるのか分かりません。誰かわかる方お願いします。
36[改訂版青チャート数学B 例題32]
△ABCが次の等式を満たすとき, △ABCはどのような形か。
(1) AB.AC=|A|?
(2) AB-BC=BC- CA=CA-AB
解答
AB·AC-AC-AC=0
ACP=AC-AC
(1) AB-AC=|ACPから
(AB-AC)·AC=0
ゆえに
AB-AC=CB であるから
ロ CB+0, AC+0 であるから
すなわち
CB-AC-0
CBIAC
CBIAC
したがって, △ABC は ZC=90°の直角三角形である。
(2) AB-BC=BC.CA から
どの角が直角になるか。
記しておく。
BC-(AB-CA)=0
<BC=AC-AB,
CA=-AC
(AC-AB).(AB+AC)=0
|ACP-IABP=0
|ACP=|ABP すなわち AC=AB
BC-CA=CA·AB から, 上と同様にして
よって
ゆえに
よって
の
<CA-(BC-AB)=
(BA-BC)-(E+国
BA=BC
よって BA=BC
BC=AB
2
0, ② から
したがって,△ABCは 正三角形 である。
AB=BC=CA
20
回答
疑問は解決しましたか？
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
おすすめノート
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式～整式・実数・不等式～
8980
117
詳説【数学Ⅰ】第二章 ２次関数（後半）～最大・最小・不等式～
6128
25
詳説【数学Ａ】第１章 個数の処理（集合・場合の数・順列組合）
6110
51
詳説【数学Ａ】第２章 確率
5862
24
なるほど！分かりました。ありがとうございます！