りんね

However, as more people get vaccinated there is hope that life will return to normal sometime soon.

私の解答:しかしながら、より多くの人がワクチンを接種するにつれて、すぐに生活が普通に戻るという希望が見えてきた。
模範解答:しかし、より多くの人々がワクチン接種を受けるにつれて、近いうちに生活が正常に戻るだろうという希望が出てきている。

①希望が見えてきた、と訳しても大丈夫でしょうか？又、希望が見えてきた＝希望が出てきている、としても大丈夫でしょうか？
②｢すぐに｣｢近いうちに｣辺りが不安です…

教えていただきたたいです！