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方べきの定理よりAD・AB=AE・AC
AD=2/3AB、AE=3/8ACより
2/3AB^2=3/8AC^2
16AB^2=9AC^2
4AB=3AC
よってAB:AC=3:4
ADの長さをABを使って表して、同じようにAEの長さをACを使って表しています。
それによって、AD・ABがABの二乗で表されます。
数学
高校生
解決済み
基礎問題精講
演習問題56 よく分かりません!!
私の解答 AB:AC=3:8
どう考えてもこの答えにしかならないのですが、
本解答では、3:4となっているのですが、詳しく教えて貰えませんか??(T^T)
演習問題 56
△ABC の辺 ABを 2:1 に内分する点をD,辺 ACを 3:5に
内分する点をEとする.
4点B, C, E, Dが同一円周上にあるとき, 辺の長さの比
AB:AC を求めよ。
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AD:AB=2:3、AE:AC=3:8というように比を表していて、
AD=2、AB=3、AE=3、AC=8というように長さを表しているわけでは無いからです。