図1のように,地球のまわりを半径rの円軌道で等速円運動している人工衛星を,点Aで瞬間的に加速してだ円 軌道に移した。その後,だ円軌道を周回している人工衛星を,点B で瞬間的に加速して半径R の円軌道に移し た。点線 ABはだ円の長軸であり,地球の中心0からAまでの距離がr, Bまでの距離がRである。人工衛星の 質量をm, 地球の質量をM, 万有引力定数をGとして次の間(1)~(4)に答えよ。 人工衛星 地球 A B R 図 1 (1) 半径rの円軌道を周回している人工衛星の速さを求めよ。 (2) だ円軌道を周回しているときの,AとBにおける人工衛星の速さの比を面積速度一定の法則を用いて求め よ。 (3) だ円軌道を周回しているときの,Aにおける人工衛星の速さを求めよ。 (4) Bにおいて,人工衛星を半径Rの円軌道に移すために必要なエネルギーを求めよ。