7 種々の方程式の問題 基本問題 & 解法のポイント 18 )3次方程式 x°ー(α°ー1)xーa=0 の実数解 がただ1つであるように実数aの範囲を定めよ。 因数 次方 ただし, 重解は1つと数える。 10 計3上2。

x-(a-)x-0a=0 PCx) = x-(a-)xースとかくと Pca) = a-a+a-a=0 3リ 118 PCx)は(x-a)で側りて切れる。 よって、x-(a-)xーa - (x-a)(ズ+ax+) PCX) がただいつの実教無をモつのは、 rのズナaxt1=0 がス=スを解にもつ (2 xイaxt(-0が家教解をもたない いずれかである au 2 ののとき、ズキ axt1=0に2ニaをひ入して a*tat1=0 20+1=0 2a-- これを満たす実教aは存在せず不適、 2aとき、ズ+ax+1=0の判別をDとすると、 atla's P- 20 奥教解をもたないので、 a-4<0 (ar2)(a-2)<0 -スくa<2 より、柔める実教aの範囲は、 ースくa< 2