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Pの座標は(t,at^2)とおける。tは実数。
このことからSの座標は(0,at^2)とおける。
TはSと原点対称だからT(0,−at^2)
PTの式はy＝(2at^2/t)x−at^2
つまりPT:y＝2atx−at^2
この式とy＝ax^2の交点がただ1つであることを言えばいい。
ax^2＝2atx−at^2
ax^2−2atx+at^2＝0
a(x−t)^2＝0
つまりx＝tでのみ交点をもつことからPTはy＝ax^2の接線であることが言える。
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