|1| 次の文章を読み,以下の問い(1)~(8)に答えよ。重力加速度の大きさは g(m/s°)とする。 【I) 図1のように,長さ L(m]で質量2m[kg)の一様な棒の左端Aと水平な 天井の点Dに糸が接続されている。同様に、棒の右端Bと天井の点Cに糸 が接続されている。質量m(kg)のおもりがついている糸の上端を,棒の左 端Aからa(m)の距離で固定したとき,おもりがついている糸と棒は垂直 で、棒と天井は平行となった。このとき,天井と糸 AD のなす角は45°で、 天井と糸 BC のなす角は60° である。 ここで、図2のように,棒の左端Aで糸が棒を引くカFの大きさを F.(N), 棒の右端Bで糸が棒を引くカF。の大きさをF2 (N)とする。また。 Fの水平方向と鉛直方向の分力の大きさをそれぞれF.ON), Fi,(N)とし、 F2の水平方向と鉛直方向の分力の大きさをそれぞれF2. (N), Fa, (N]とす る。 棒と糸は伸び縮みしないものとし,糸の質量は無視できるものとする。解 答が平方根の根号を含む場合は根号を用いた形で表せ。 (1) FiyをF」を用いて表せ。また,Fayを Faを用いて表せ。 (2) FixをF、を用いて表せ。また,Fzxを F2を用いて表せ。 (3) 棒にはたらく力のつり合いから,F」をm, gを用いて表せ。また同様 に F2をm, gを用いて表せ。 (4) aをLを用いて表せ。

C 60° D 45° 糸 糸 A B → 棒2m おもり m 図1 F2y F2 Fiy ート F」 Fx A B F2r 図2

Fig F Fzy- 号 F2 2 Fix : F F:r F。 Fzx 1 H (3) 水平ち向のカのつ!hいまり、 2 F1 F2 4 こ 鈴直ち向のカの?!あいまり、 『Fi.Fa - 3mg + Fz+ Fa- 3mg Oを代入すると 2 F2 + 「3F2 : 6mg (13+ 1) F2 6mg 6mg J3+ 1) 6mg (3-1)- 3B-1)mg Fz : 2 一H Fi- (B - 1) mg そ(B - 1) mg 2 E Fi: 3(3 - 1)mg Fi- n-1)。 312 (3 - 1) mg 2 (4) カのモ-メートのっ!あいより、 L a.mg + 2mg = 3(13-1)mg 2 a+L= 3(3 -1) 3「3 (3-1) a= 9(5 - 1) - L 33 2 H