(2)(1)の結果を使い、2乗すると2になる数は無限小数であることを、下のように説明しま す。下の|の ※同じ数字を複数回使ってもよいです。 8にあてはまる数字(O~9)をそれぞれ答えなさい。 く説明》 2 1=|0]、 | 2 2 = 2|であるため、2乗して2になる数は整数ではない。 1.4×1.4の計算結果では、一番右の数字(小数第2位)は3であり、 これは「|の|」を2乗したときの一の位の数字である。 1.41×1.41 の計算結果では、一番右の数字 (小数第4位)は これは「1」を2乗したときの一の位の数字である。 1.4 (14. 56 であり、 このことから、ある小数を2乗する計算では、計算結果の一番右の数字は、もとの小数の一番 右の数字を2乗したときの一の位の数字になることが分かる。 小数どうしのかけ算の結果が2になるためには、「2.00…O00」というように小数点以下がす べて「|6|」にならなければいけない。 しかし、整数ではない有限小数では、一番右にくる数字は必ず「 」以外の数字であり、 1~9の数字では、2乗したときに一の位が「8」 になることはないため、2乗して2に なる数は有限小数でないことがわかる。 したがって、2乗すると2になる数は無限小数になるといえる。 (2) ① (2) 2 (2) 3 (2) の 1.4 1.41 ×1.4 ×1.41 4 4 (2) 5 (2) 6 (2) の 0