のここがポイント 弾性衝突(e=1)の場合には, 力学的エネルギーは保存される。それ以外の衝突(0<e<1)では, カ 学的エネルギーは減少する。 138 衝突前後での運動量保存則 衝突前 「miUu+M2U2=m,vi'+mzUz'」より 代) Vo A B mVo= mVA+ mvB よって Vo=Uat UB ① 衝突後 v1- v2 VA A VB B 反発係数の式「e=- 」より V1- V2 VA- VB よって evo=ーUA+UB ……の e=ー Vo-0 、=-eo, Dゅ= 1+e 1参考 質量が等しい2 物体が弾性衝突 (e=D1) を行 うと,互いの速度が入れかわ 0, 2式より VA=ー 2 VB=- -Vo 2 (1) 弾性衝突の場合は e=1 より ひA=0, VB=V0 衝突前後での力学的エネルギーの変化は る。 +0 2 参考 2物体が完全非 弾性衝突(e=0)を行うと, 衝突後の速度は互いに等しく なる(合体する)。 3 注 「変化」を求める ので, 答えは負の値となる。 すなわち, カ学的エネルギー は減少する。 0+ muo%3D0+ 2 -mvA°+ -MVB° 2 -mvo 2 -m vo%3D0 Vo VAミ Vo (2) 完全非弾性衝突の場合は e=0 より ュ= カー 2 衝突前後での力学的エネルギーの変化は 2 Vo m 2 2 Vo -m 1 2V8°+ -m VB® mVo 三 2 、日 m Vo' 1 1 |× mvo 2 8 8

(1)衝突が弾性衝突の場合について, 衝突後の小球Aの速度 ひA と小球Bの速度UB を求 138. 弾性衝突と完全非弾性衝突●なめらかな水平面上で 静止している質量mの小球Bに, 質量Mの小球Aを速さ Vo で 衝突させる。図の右向きを正の向きとする。 B V0 めよ。また,衝突前後での力学的エネルギーの変化を求めよ。 人 (2) 衝突が完全非弾性衝突の場合について、 衝空後の小球Aの速度ひAaと小球Bの透反 UB を求めよ。また,衝突前後での力学的エネルギーの変化を求めよ。円 9 例題33