(1)小さい久のユ倍に-1をたした場にな? (2) <証明) hを整教とすると、2つの続けた整考久は nt1.n と表す。 よって大きい導数の年方から 小さい数の子方をひくてこは (ht1)-n2 こ nth+n+1-h? - 2ntl よって 2つの続いた整務復って大きい専久の早市から 小さル教の牛方とれいたときの 幸は、小さい数の2倍に 1をたしたお失/になを、 笠明線>

2つの続いた整数で, 大きい数の平方から小さい数の 平方をひいたときの差を考えます。 6 (1) 差はどんな数になるか予想しなさい。 (2) (1) で予想したことが成り立つことを証明しなさい。

(1) (予想の例) 2つの続いた整数で,大きい数の 平方から小さい数の平方をひいた ときの差は,奇数になる。 (2)(証明の例) 2つの続いた整数は, 整数nを 使って次のように表される。 n, n+1 この2つの数の大きい数の平方から 小さい数の平方をひいたときの差は = n°+2n+1-n' = 2n+1 となる。nは整数であるから, 2つの 続いた整数で, 大きい数の平方から 小さい数の平方をひいたときの差は、 奇数になる。