go skiingでスキーをしに行く(スキーに行く)
go がなくskiを動詞の様に使うと、スキーをするです。
go swimming,go shopping,go fishing など、何か目的を持って行く時に、このような言い方になります。
went to skiing にしてしまうと、went to the park(公園へ行った)と同じ使い方になり『skiing と言う場所へ行った』とskiing が場所になります。スキー場は、a ski slope やa ski resortなどで表し、skiing とは言いません。