(1)△PACと△PBDについて
①∠APC=∠BPD(60° + ∠APD)
②AP=BP(正三角形の辺)
③CP=DP(〃)
①②③より、二組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、△PAC≡△PBD
合同な図形の対辺は等しいので、AC=BD

△ACPと△BDPについて
①CP=DP(正三角形の対辺)
②AP=BP(〃)
③∠CPA=∠DPB(60° - ∠DPA)
①②③より、二組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、△ACP≡△BDP
合同な図形の対辺は等しいので、AC=BD

長文失礼しました〜