MHCは「重要組織適合遺伝子複合体」という正式名称があり、これがヒトの場合はHLA「ヒト白血球型抗原」と呼ばれます。細胞上にあるタンパク質だから膜タンパク質ということなんだと思います
MHCは免疫の話で主に出てきます。細胞に抗原が入ってきたときに、細胞内で、その抗原を断片化（細かく）して、細胞表面にあるMHCの上に乗せることで、「こういう抗原が入ってきましたよ」という情報を伝えます。抗原提示のことです。