(3xa):0 12:121 -1*ト 24ux-160 9 121 1/4-9×/6, 11 12t Viyy -44? -ズ13aメ ースに最大 - ース 98:8 |21? 数学I·数学B 3 +? 12 3 -4 112 -29のメ-16に、0 9-244 +16, い 第2問 (必答問題)(配点 30) 3 1 -2+i6 2 ーズ。 3. aミ (x-4d い) aを正の実数とし, xの2次関数f(x), g(x)を 121/4-7x16、122V4414462 7 f(x)= 1 x? 8 -8* -9 -18xt1 とする。また,放物線y=f(x)およびy=g(x)をそれぞれ Ci, Caとする。 14-4 14(にム) g(x)=-x? +3ax-2a° 1 -a2 2 2 2 1 よ(1) Ciと C2の共有点をPとすると,点Pの座標は ア4 ウ2 をトにa a, a イ3 エ4 である。また,点Pにおける C,の接線の方程式は オ) キ2 a? クq y= ax- カ3 である。 デのメー (2) Ciとx軸および直線x=2で囲まれた図形の面積は ケ である。ま コ た,Ceとx軸の交点のx座標は シス|であり,Ceとx軸で囲ま サ セ れた図形の面積は aである。 ソ (数学II·数学B第2問は次ページに続く。) 20 - (2105-20)

数学II·数学B (3) 0Sx<2の範囲で,二つの放物線 Cl, Caと2直線x=0, x=2で囲ま れた図形をRとする。 Rの中で, yN0を満たすすべベての部分の面積S(a)は ケ セ a8 + 0<as タ のとき S(a)==- ソ コ タ <aS チ のとき ツ a8+ テ S(a)=- ト a? ナ a+ ケ チ <aのとき S(a) = コ ヌ である。したがって, aがa>0の範囲を動くとき, S(a)はa= ネ で 最小値 をとる。 ハヒ