クリーンの中央Mからxの位置Pにm番目(m=0, 1, 2,…)の明線が観測され 基本例題 66 ヤングの実験 *337 次の文中の口を適切に埋めよ。 図のようなヤングの実験の装置がある。ス リット S, と S2の間隔をd, スリットとスク リーンの間の距離をLとする。また,点Aは 光源 S,から SPに引いた垂線の交点である。 ス リット So から出る光の波長がえのとき,ス クリーンの中央Mからxの位置Pにm番目 (m=0, 1, 2, ·)の明線が観さす た。このとき,経路差 S:P-S,P は m, 入を用いてア」 Lに比べて十分小さいとすると, 図から, 経路差は d, sin0を用いて, ィコとま P S So 10 |M S2l A L- 物 と表される。また, dが すことができる。 このとき, 0が十分小さいので, sin0=tan0= が成りたち x L その結果xは入, m, d, L を用いてウ」で表される。したがって, 隣りあう明線 の間隔 Ax は入, d, L を用いて エで表される。また,この装置全体を屈折率。 の液体で満たして実験すると, 明線の間隔は Ax のオ]傍となる。 n |僧と 指針(ウ)与えられた近似式を用い,経路差=整数×波長 の式をつくる。 (エ) m 番目の明線の位置を x, (m+1)番目の明線の位置をx'とすると Ax=xーx である。 1 (オ)波長が一倍になるので, 明線の間隔も 倍になる。 n n (エ) (m+1) 番目の明線の位置をxとすると 解答(ア) SaP-S,P=m> (イ) SP-SiP=S2A=dsin0 LA Ax=x'-x=(m+1)--m LA_LA d dx d d (ウ) SP-SP=dtan0=- =m> LA.1_1 d L (オ) Ax'= -Ax n ニ ー ニ L入 したがって x=m- d n n d