Yc C Pc. Ye 0 A PAYA= 0 0 VE E PEYE PeYa B VD YD D Pp-Vp 断面積 a の水柱の力の差と近似 図5管の水を曲がりを無視して近似 図4段差のある2つの水槽と管 段差のある状態で置かれた二つの水槽があり、 その間に内部を水で満たした管が渡さ れている状態を考える (図4)。 段差の上の段にある水槽の水商Aを基準の高さとしてあり (A = 0)、下の段の水槽の水面Eは リ5く0となっていて、 水面Aよりも水面Eは下にあ るものとする。この状態からどのように変化するかを静水圧の関係と重力で調べることに する。水の密度をp、 重力加速度をgとして以下の設問に答えよ。 (a)静水圧の関係から、 水面Aと符の端点Bの圧カの関係を記述し、端点Bの圧力 pB を求めよ。さらに、 水面Eと管の端点Dの圧力の関係を記述し、 端点Dの圧力 pp も同じく求めよ。但し、 pa = PE = po(大気圧) であるものとする。 (b) 管の中の頂点Cにおいて、 水がどちら側に引っ張られるかを計算したい。 頂点Cの 断面に加わる力を計算しよう。 問題を簡単にするため管の曲がりを無視し、 断面樹 aの水柱の力の釣約り合いを考えることにする (図5参照)。端点B側の水柱から加わ る力をFB、端点D側の水柱から加わる力を Fbと定義する。 ここでド向きを正とす る。水柱による力は、1上からの圧力による力+重力によるカー下からの圧力による 力である。Fa と Foを求めよ。 (C) 上の結果から水はどうなるかを説明せよ。 この結果がサイフォンの原理である。 (d) この状況は、管の高さに制限が加わる。 それは、頂点Cでの圧力 pc > 0を満たす 必要がある。大気圧が1気圧%= 1.013 × 10°Pa, 水の密度p=D1.0×10°kg/m°、重力 加速度g=9,.80m/s° としてこの制限を求めよ。