イギリスの庭　→　イギリスは、漢字にすると、通常英国(England)になります。
そして、England の形容詞は English(英国の／イングランドの)になります。
従って、English garden はイギリスの庭園、あるいは英国の庭園です。

英国の正式名：the United Kingdom of Great Britain and Northern Ireland
※Great Britain ＝ England(イングランド)＋Scotland(スコットランド)＋Wales(ウェールズ)

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