27 / 28 5.宿題 宿題 問題 (1) 2変数関数 f(x,y) = x* + ax°y+ bx?y? + cxy3 + ay* が調和関数となる a, b, c を求めよ。 (2) 関数 f(x, y, z), g(x,y, z) に対して div(fgrad g) = (grad f, grad g) + fAg を示せ。 (3) 関数 f(x, y, z) とベクトル場 A(x, y, z) に対して rot(fA) = (grad f) ×A+ f(rot A) を示せ。 28 / 28