all over the worldの方が世界中というニュアンスが強い気がします。

例えば、

I traveled all over the world.
世界中を旅した。💡ほぼ世界すべての場所を旅したような感じ。

I traveled around the world.
世界のあちこちを旅した（旅して回った）。💡行ってない場所もあるが、世界中を回った。

over（上から覆うような感じ）とaround（周りを動くような感じ）という感覚的な理解もポイントだと思います。