の の長さをpm, 横の長さをqmとして, をSm, 道の真ん中を通る線の長さを となる。このことを, 内側の長方形の縦 hntIとまれる。 図形の性質の証明 ○教p.35 図2 (2 右の図のような 2つの長方形にはさ まれた幅 4mの道が ある。この道の面積 qm をおさえよう の数p33 の pm B ここで定着 2証明 6-4=12=D4x3, Am 42mem2m 2m 数の性質の証明 3つの続いた数では、 最 最小の数の積に1を加えた数は の数の2乗になることを証明L T2m では、 大きい数の平方か なる。 2ずつ 大きく =28=4x7のように, 2 方をひいた差は, 4の倍 Imとすると, (証明3つの続売いた整響 S=40 月について, 次の間に答 を使ってn-1, n, n+ ;小さいほうの偶数を きいほうの偶数はどう 使って表しなさい。 2n+2 最大の数と最小の数の 次のように証明した。 口にあてはまる式を書き入れて, 証 明を完成させなさい。 (証明) 外側の長方形の縦はか+4+4=p+8(m). ると、 となり、真ん中の髪 式を書き入れて, 証 別解 3つの続いた整数 一偶数は,整数nを 横は q+8 |m だから, n+1, n+2 と表され 最大の数と最小の数C n(n+2)+1=n+2n. の数の2乗になる。 +2 と表される。 S=(b+8) q+8 ーbq 平方から小さい数 ーpq+8p+8q+64-g 解 3つの続いた整数 大の数をnとして、 2n) 8p+8q+64 …O 図形の性質の証E 2 1辺が am また,真ん中の線の長方形の 縦はカ+2+2=p+4(m), S ,e×a の正方形の土地 の1つの辺の長 横は q+4 m だから, さを bm短くし、 もう1つの辺の 長さを bm 長く して作った長方 の正方形の土ヨ なることを証 100.0 q+4 ら。 =2| p+q+8 X(28-15) 数である。 - 2p+2q+16 000 偶数では, 数の平方を ら。 (証明) したがって、 正方形の 30×12.-397 4t= 8p+8q+64 TexO 0+00 長方形の 0, 2よn